そもそもFavicon（ファビコン）とは？と思う方も少なからずおられると思います。
Wikipediaによると、

Favicon（ファビコン）とは、ウェブサイトのシンボルマーク・イメージとして、ウェブサイト運営者がウェブサイトやウェブページに配置するアイコンの俗称である。Favorite icon（フェイバリット・アイコン：お気に入りアイコン）という英語の語句を縮約したものである。

というものです。

このブログの場合は、赤い「M」という文字の画像をFaviconにしていますが、例えばyahooをBookMarkすると「Y」の字のマークがBookMarkの先頭についていると思います。その画像のことを言います。

さて、本題です。
初歩的に認識しておくこと、1つ目は、favicon.ico設置していないとエラーログが大量に溜まるということ。
「え？だってHEAD内に元々favicon.icoの指定してないからNOT FOUNDにはならないはずじゃ？」と思っているWebの制作者の方・・・Boo！

実は私も、面倒なんで設置していなかったサイトで、サーバエラーを技術者が追跡する事態があって、その際、favicon.icoのエラーログが邪魔だからfavicon作成してUPしといてくれ、という指摘を受けてしまいました。

IEはブックマーク登録のときだけのようですが、Firefoxだとアクセスするたびに（HEAD内にshortcut iconの記述がないのに）favicon.icoを探すようです。
つまりブラウザにもよりますが、faviconを用意していないと、勝手にfaviconを探し、勝手に「見当たらないよ」とエラーログを吐き出すわけです。（ホント勝手です。）

初歩的に認識しておくこと、2つ目は、HEAD内にshortcut iconの記述を書かないのであれば、ファイルはルート直下（/favicon.ico）にUPしておくこと。
パスを書かないと、ブラウザがアクセスしているページと同じDirを探し、なければ上位のDirを探し、そこにもなければさらに上と探しまくるため。

デザインが面倒なら、白とか透明なGIFとか頭文字だけの画像とかでもとりあえず用意して、下記のようなWebで作成できるサービスを使って作り、サーバにUPしておけば、無駄なエラーログ出力を防げていいと思います。

なおネットでもファビコンは作れます。
以下は無料でファビコンが作れるサイトです。
ファビコン favicon.icoを作ろう!